admin 
McGill universiteto fizikas Robertas Brandenbergeris, kuris nedalyvavo tyrime, teigė, kad naujasis dokumentas „nustato naują griežtumo standartą laikų pradžios matematikos analizei“. Kai kuriais atvejais tai, kas iš pradžių atrodo singuliarumas – erdvėlaikio taškas, kuriame matematiniai aprašymai praranda prasmę – iš tikrųjų gali būti iliuzija.
Singuliarybių taksonomija
Pagrindinė problema, su kuria susiduria Geshnizjani, Ling ir Quintin, yra ta, ar yra taškas prieš infliaciją, kuriame gravitacijos dėsniai suyra vienareikšmiškai. Paprasčiausias matematinio singuliarumo pavyzdys yra tai, kas atsitinka funkcijai 1/x kaip x artėja prie nulio. Funkcija užima skaičių x kaip įvestį ir išveda kitą skaičių. Kaip x tampa vis mažesnis ir mažesnis, 1/x tampa vis didesnis, artėja prie begalybės. Jeigu x yra nulis, funkcija nebėra tiksliai apibrėžta: ja negalima remtis kaip tikrovės aprašymu.
Tačiau kartais matematikai gali apeiti singuliarumą. Pavyzdžiui, apsvarstykite pagrindinį dienovidinį, kuris eina per Grinvičą, Angliją, nulinėje ilgumoje. Jei turėtumėte 1/ilgumos funkciją, Grinviče ji būtų pašėlusi. Tačiau Londono priemiestyje iš tikrųjų nėra nieko fiziškai ypatingo: galite lengvai iš naujo apibrėžti nulinę ilgumą, kad pereitumėte per kurią nors kitą Žemės vietą, o tada jūsų funkcija veiktų visiškai normaliai, kai artėsite prie Karališkosios observatorijos Grinviče.
Kažkas panašaus vyksta ties juodųjų skylių matematinių modelių riba. Sferines nesisukančias juodąsias skyles apibūdinančios lygtys, kurias 1916 m. sukūrė fizikas Karlas Schwarzschildas, turi terminą, kurio vardiklis juodosios skylės įvykių horizonte yra nulis – juodąją skylę supantis paviršius, už kurio niekas negali pabėgti. Tai privertė fizikus manyti, kad įvykių horizontas yra fizinis išskirtinumas. Tačiau po aštuonerių metų astronomas Arthuras Eddingtonas parodė, kad jei naudojamas kitoks koordinačių rinkinys, singuliarumas išnyksta. Kaip ir pirminis dienovidinis, įvykių horizontas yra iliuzija: matematinis artefaktas, vadinamas koordinačių singuliarumu, kuris atsiranda tik dėl koordinačių pasirinkimo.
Priešingai, juodosios skylės centre tankis ir kreivumas pasiekia begalybę tokiu būdu, kurio negalima pašalinti naudojant kitą koordinačių sistemą. Bendrosios reliatyvumo teorijos dėsniai pradeda skleisti kvailystes. Tai vadinama kreivumo singuliarumu. Tai reiškia, kad vyksta kažkas, ko dabartinės fizinės ir matematinės teorijos negali apibūdinti.
